Kategoria: Poradniki
Ciąg arytmetyczny to sekwencja liczb, w której każda kolejna liczba jest uzyskiwana przez dodanie stałej wartości, zwanej różnicą, do poprzedniej liczby. Różnica ta jest kluczowym elementem, który pozwala na zrozumienie struktury ciągu arytmetycznego. W tym artykule przedstawimy, jak obliczyć różnicę w ciągu arytmetycznym oraz podamy przykłady, które pomogą w lepszym zrozumieniu tego zagadnienia.
Różnicą w ciągu arytmetycznym nazywamy stałą wartość, którą dodajemy do każdej liczby w ciągu, aby uzyskać kolejną. Można ją oznaczyć jako d.
Aby obliczyć różnicę w ciągu arytmetycznym, należy wykonać następujące kroki:
d = an+1 - an
Załóżmy, że mamy ciąg arytmetyczny: 2, 5, 8, 11, 14. Aby obliczyć różnicę, wykonajmy następujące kroki:
d = 5 - 2 = 3
Możemy również obliczyć różnicę między innymi wyrazami:
W każdej parze różnica wynosi 3, co potwierdza, że jest to ciąg arytmetyczny z różnicą d = 3.
Różnica w ciągu arytmetycznym jest podstawowym pojęciem, które pozwala zrozumieć, jak budowane są ciągi liczbowe. Obliczając różnicę, możemy łatwo stwierdzić, czy dany ciąg jest arytmetyczny oraz jakie wartości przyjmuje. Pamiętajmy, że różnica jest stała dla wszystkich wyrazów w ciągu arytmetycznym, co czyni tę sekwencję wyjątkową w matematyce.