Jak Obliczyć X1 I X2

Kategoria: Poradniki

Jak Obliczyć X1 i X2



W matematyce, szczególnie w algebrze, często spotykamy się z równościami kwadratowymi. Równanie kwadratowe ma postać:



ax² + bx + c = 0



W tym artykule omówimy, jak obliczyć pierwiastki równania kwadratowego, oznaczane jako X1 i X2, korzystając z tzw. wzorów kwadratowych.



Wzór kwadratowy



Do obliczenia pierwiastków równania kwadratowego możemy użyć wzoru kwadratowego, który wygląda następująco:



X1, X2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)



Wzór ten pozwala znaleźć dwa rozwiązania (pierwiastki), które mogą być różne lub identyczne, w zależności od wartości współczynnika D, zwanego deltą.



Obliczanie delty



Delta (D) jest kluczowym elementem, który decyduje o liczbie rozwiązań równania kwadratowego. Obliczamy ją według wzoru:



D = b² - 4ac





Przykład obliczenia X1 i X2



Rozważmy równanie kwadratowe:



2x² - 4x - 6 = 0




  1. Identyfikujemy współczynniki: a = 2, b = -4, c = -6.

  2. Obliczamy deltę:

    3. D = (-4)² - 4 * 2 * (-6) = 16 + 48 = 64


  3. Skoro D > 0, obliczamy pierwiastki:

    4. X1, X2 = (4 ± √64) / (2 * 2)


  4. Obliczamy pierwiastki:

    5. X1 = (4 + 8) / 4 = 12 / 4 = 3


    X2 = (4 - 8) / 4 = -4 / 4 = -1




Podsumowanie



Obliczanie pierwiastków równania kwadratowego X1 i X2 jest proste, gdy znasz współczynniki a, b i c. Kluczowym krokiem jest obliczenie delty, która informuje nas o liczbie i rodzaju rozwiązań. Pamiętaj, że wzór kwadratowy jest uniwersalnym narzędziem do rozwiązywania równań kwadratowych.

Podobne pytania